Совместимость Li батарей и контроллеров.

[KVV]

Такой вопрос. Вздулся аккумулятор емкостью 720мА, 3.7В, Li-Ion. Есть аккумулятор подходящий по размерам емкостью 960мА, но выводы платы контроллера не подходят никак. На старый контроллер поставил новую батарею.
Вопрос.
- Можно ли так делать в принципе, ставить много бОльшую емкость, или надо ставить только близкой емкости?

И в догонку знатокам.
В одном из случаев стабильное зависание телефона (Siemens EL71) при завершении зарядки (ок. 90%). Была заменена батарея емкостью 580 Ма (оригинал) на 480мА (умер китайский контроллер) - в чем может быть проблема?

И еще, а литий-полимерные батареи можно ставить на котнтроллеры от ли-ионных? У них емкость выше при тех-же рразмерах...