Если ета катуха греется то значит ещё должно что нить гретса. Вызванивайте куда она подключена, похоже что к верхней микросхеме на фото и куда второй конец. Потом искать расшыфровку етой МС (если к ней подключено) потом даташыт на нейо ( понять что ето за МС и напряжение с нейо на катуху идёт иль с катухи на ту МС), потом сверит обвязку той МС с даташитом. Потом по даташиту и примерах (должны быть примеры включения етой МС), ну и по ним может быть и етот дроссель, так и можно узнать его индуктивность.
___________________________ так я действовал когда принесли недавно китайский планшет с оторванной катухой и конденсаторе по подсветке на екран.
_______________________________
Но у Вас проблема скорей всего не в етом дроселе а где-то дальше пробит конденсатор и через то греетса та катушка, если напряжение идёт с МС на катуху. Тестер в руки и звонить куда она идёт и выискивать нагрев чего нибуть.