в любой мастерской могут припаять коннектор батареи?

[allx]

Если конечно пятаки целые, к которым нужно припаяться, обычно пятаки отрываются от платы и рядом стоящих деталей.
Так что лучше в сервис отнести, не то можно телефон вогнать в постоянный Local mode. А это вылечить будет дороже чем замена контактов АКБ.