Я бы для начала подкинул 100 % исправную батарею . Потом проверил два транзистора в цепи зарядки (с обратной стороны платы , они часто отгнивают от влаги ) . Решал подобную проблему ,но точно уже не помню , давно было . А модем на нем случайно не 06.15.00 ?